Material didáctico: notas de curso taller de matemáticas

Abstract

Uno de los objetivos del curso Taller de Matemáticas es el buen manejo de las técnicas básicas del ¶algebra, la geometría plana, la trigonometría y la geo Uno de los objetivos del curso Taller de Matemáticas es el buen manejo de las técnicas básicas del ¶algebra, la geometría plana, la trigonometría y la geometría analítica; temas mínimos necesarios para poder abordar el estudio de problemas de las licenciaturas comprendidas en el área de las Ciencias Básicas y Naturales. El álgebra nos permite obtener la abstracción de la aritmética para la solución general de problemas que modelan algún fenómeno involucrado en el estudio de las Ciencias Naturales o de las Ciencias Básicas en general; además el álgebra nos proporciona los pasos necesarios para que cualquier persona puede manipular las fórmulas de manera sencilla sin perder de vista el rigor necesario que fundamenta cada uno de los pasos realizados. La geometría plana y la trigonometría nos proporcionan técnicas para el manejo de las medidas espaciales en los cuerpos geométricos y con el auxilio del álgebra se pueden hacer abstracciones para formular las leyes generales que clásica a los objetos básicos de la geometría y sus propiedades fundamentales. La parte natural de las presentes notas abarca el estudio de la geometría analítica plana que resulta ser una fusión del álgebra y la geometría con el objetivo de describir lugares geométricos y sus propiedades matemáticas a partir de la ecuación algebraica que los sintetiza. Cabe decir que las presentes notas están escritas con todas las justificaciones y explicaciones necesarias para evitar que el alumno aprenda de manera mecánica a creer de manera dogmática sin preguntar los por qué es de cada objeto de estudio. Las presentes notas son una manera práctica de introducirse al formalismo matemático y están escritas de tal forma que cualquier estudiante de las carreras ofrecidas por nuestra División Académica, no solamente a estudiantes de matemáticas aplicadas, las comprendan y cuidando que no capten las fórmulas únicamente. Los autores pensamos que no es necesario la resolución de todos los ejercicios, unos son para tomar confianza en el álgebra, otros para profundizar en algunos temas, otros para aprender la abstracción y llevar un problema de diferente naturaleza al lenguaje matemático y otros para acercar a la realidad las matemáticas siendo así un libro auto contenido para el curso específico de la UAM-Cuajimalpa que todos los estudiantes de la División de Ciencias Naturales e Ingeniería tienen en su currícula en el primer trimestre de los planes de estudio de sus licenciaturas. Debemos mencionar que en el grueso del texto se justifica todo lo que se refiera a los temas intrínsecos; conceptos y resultados de otras áreas sólo se exponen en el apéndice al final del texto, remitiendo al lector a dicho apéndice cada vez que se requiera. Geometría analítica; temas mínimos necesarios para poder abordar el estudio de problemas de las licenciaturas comprendidas en el área de las Ciencias Básicas y Naturales. El álgebra nos permite obtener la abstracción de la aritmética para la solución general de problemas que modelan algún fenómeno involucrado en el estudio de las Ciencias Naturales o de las Ciencias Básicas en general; además el álgebra nos proporciona los pasos necesarios para que cualquier persona puede manipular las fórmulas de manera sencilla sin perder de vista el rigor necesario que fundamenta cada uno de los pasos realizados. La geometría plana y la trigonometría nos proporcionan técnicas para el manejo de las medidas espaciales en los cuerpos geométricos y con el auxilio del álgebra se pueden hacer abstracciones para formular las leyes generales que clasifican a los objetos básicos de la geometría y sus propiedades fundamentales. La parte final de las presentes notas abarca el estudio de la geometría analítica plana que resulta ser una fusión del álgebra y la geometría con el objetivo de describir lugares geométricos y sus propiedades matemáticas a partir de la ecuación algebraica que los sintetiza. Cabe decir que las presentes notas están escritas con todas las justificaciones y explicaciones necesarias para evitar que el alumno aprenda de manera mecánica a creer de manera dogmática sin preguntar los por qué es de cada objeto de estudio. Las presentes notas son una manera práctica de introducirse al formalismo matemático y están escritas de tal forma que cualquier estudiante de las carreras ofrecidas por nuestra División Académica, no solamente estudiantes de matemáticas aplicadas, las comprendan y cuidando que no capten las fórmulas únicamente. Los autores pensamos que no es necesario la resolución de todos los ejercicios, unos son para tomar confianza en el álgebra, otros para profundizar en algunos temas, otros para aprender la abstracción y llevar un problema de diferente naturaleza al lenguaje matemático y otros para acercar a la realidad las matemáticas siendo aí³ un libro autocontenido para el curso específico de la UAM-Cuajimalpa que todos los estudiantes de la División de Ciencias Naturales e Ingeniería tienen en su currícula en el primer trimestre de los planes de estudio de sus licenciaturas. Debemos mencionar que en el grueso del texto se justifica todo lo que se refiera a los temas intr¶³nsecos; conceptos y resultados de otras áreas solo se exponen en el apéndice al final del texto, remitiendo al lector a dicho apéndice cada vez que se requiera.