El polinomio dicromático de una digráfica

Abstract

El objetivo principal de este traba jo es estudiar el polinomio dicromático de una digráfica. Para esto, comenzamos dando algunas definiciones básicas sobre gráficas y digráficas, así como algunos resultados clásicos sobre el polinomio cromático de una gráfica. Uno de los resultados principales de este trabajo es la obtención de una fórmula recursiva para calcular el polinomio dicromático de una digráfica. También mostramos algunas propiedades que satisfacen los co eficientes del polinomio dicromático de una digráfica. En el último capítulo se definen los conceptos de equivalencia dicromática y unicidad dicromática, asimismo se presentan algunas condiciones que debe cumplir una digráfica para ser dicromáticamente única. Además, demostramos que −→ Cn, con n ≥ 2, −→C5(1, 2) y QR 7 son dicromáticamente únicos.