Convección natural en medios porosos y libres: simulación numérica

Abstract

Se presentan simulaciones numéricas para convección natural en cavidades rectangulares, en general inclinadas, tanto en medios porosos como en medios libres. La modelación matemática se basa en ambos casos en la aproximación de Boussinesq dependiente del tiempo, con la cual se obtiene la estructura de fluidos incompresibles; las ecuaciones de momento están dadas por las ecuaciones de Darcy en medios porosos y por las ecuaciones de Navier-Stokes en medios libres. En los dos casos se considera la formulación en términos de variables función corriente y vorticidad. Los resultados se obtienen con un esquema numérico simple, cuya efectividad depende esencialmente de un proceso iterativo de punto fijo para resolver el sistema no lineal de ecuaciones elípticas que se obtiene al aplicar una discretización temporal adecuada de segundo orden en las ecuaciones que dependen explícitamente del tiempo. El proceso iterativo conduce a la solución de ecuaciones elípticas lineales y simétricas, para las cuales existen eficientes métodos de solución numérica. Los parámetros involucrados en las simulaciones son el número de Rayleigh, la razón geométrica y el ángulo de inclinación de la cavidad.